西方数学论和中国易经 易经与西方哲学

人类在认知世界的过程中不约而同地选择了数学作为基本工具，其中西方人的祖先选择了精确数学作为基本工具，而中国人的祖先选择的则是易经。精确性是精确数学的基本特征，而易经的特征则与现代的模糊数学相近。

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很显然，我们生存的世界充满了模糊现象，多数事物难以用分明的界限加以区分，比如高和矮、美和丑。而人类的大脑天然地善于判断和处理模糊现象，建立相应的概念并表达出来，就产生了语言，自然地，语言也就继承了模糊性。

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不管在西方还是东方，人类不约而同选择了数学作为另一种语言来描述宇宙，建立模型进而推演事物的发展路径，成为认知世界的重要工具。而是什么原因让中国人的祖先选择了模糊数学，西方人的祖先选择了精确数学呢，现在也只能凭着一些推理猜测一下。也许是中国人的祖先的生存环境比较稳定，主食是粮食，而西方人游猎主食肉类，这样造成基因的微小差异，使得西方人精于从局部量化开始，再到整体去认知世界，中国人善于从整体开始，再到局部去认知世界，这是两种完全不同的思维方式，分别从两个不同的方向去认知世界。

精确数学派生出的量化思维，是西方人的基本思维，在此之上的实证科学又派生出更多的现代科技思维，当人类走到近现代几百年时，西方人的这类思维适应了这个阶段的发展需求，西方工业文明就是这些思维在实践中运用的结果。

比如经典精确数学要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律，论域中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，非此即彼。数学是文化的一部分，而这种精确数学派生出来的思维不仅仅体现在科学研究，还体现在制度建设等方面，也在深刻地影响着文化。

中国人的祖先选择了易经这样的模糊数学，产生了辩证、万物关联的思维，在此基础上对人天合一的整体观，深刻地影响着中国文化的方方面面，使得中国人在几千年的农耕文明中一直保持领先。易经成为中国文化的一个重要的基石，在此基础之上派生出来的特殊的思维也在深刻影响着中国文化的走向。

时间走到近现代，随着生产力的提高，经典精确数学研究20%的现象，却解决了80%的问题，而易经这样的模糊数学在近现代之前解决了80%的问题，却在近现代只占有20%的成果，这就是近现代中国落后的原因。是两种不同的文化选择了两种不同的数学，而派生出来的两种不同的思维方式，又在实践中深刻影响所在的文化，强化了东西方文化的差距，从这个层面可以说，生产力的发展速度最终是由文化决定的，生产关系更由文化决定。

人类在认知世界的道路上从来没有停止，总地来说，西方文明的大方向是由实入虚，由定量到定性，中华文明的大方向是由虚入实，由定性到定量。在这样的进程中，当人类走进二十一世纪，东西方文明交汇了，其交汇点就是信息技术，承载物就是计算机和网络。

作为东西方文化交汇点的信息技术刺激着数学的变革。以精确性为特征的经典数学从本质上来说已经不适计算机技术的发展，精确性经典数学在扬弃模糊性。同时，易经这样的模糊数学也需要利用计算机实现量化。

模糊数学在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁属于老人，它的从属程度是1，40岁的人不算老人，它的从属程度为0，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老”的程度0.8，以此指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。

再如，我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他文法稍有错误，但尚能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。

这样，采用模糊数学就可以建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。这就是西方经典精确数学走向模糊数学的方法。

东西方文化在计算机科学中走向交汇时，必然融合而产生全新的思维，那就是易经利用计算机进行量化，西方经典精确数学基础之上发展出来模糊数学。

实际上，这种汇合已经显露出一些实际的效果，以佐证两种数学殊途同归的判断。

易经和模糊数学应用领域相似

模糊数学已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是人工智能。

易经和模糊数学擅长领域相似

人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。

需要强调的是，由实入虚易，由虚入实难，这两种不同思维产生的文明选择了不同的路径，在前进的路上遇到了不同的问题。

西方精确数学基础之上的文化对模糊的不包容，决定了其较真的文化，而这种文化容易识别出投机行为并剔除出去，成为西方社会的制度的基础。而中国易经的模糊性决定了对模糊的包容，也使得变通文化成为中国文化的主流，这样的文化是投机的沃土，成为历代封建制度的基础。

虽然以易经为基础的中华文明解决了人类发展初期的问题，领先了几千年，但是在其由虚入实的过程中，非常容易被干扰，而中断发展，为什么中国科技落后的原因也在于此。而西方的经典精确数学在由实入虚的路上却可以稳扎稳打，顺利地推进。