平方根怎么算 算术平方根怎么算

时间:2023-11-06人气:作者:佚名

平方根怎么算 算术平方根怎么算

如你所知,并非所有数的算术平方根都是整数。

有一些数开平方是整数。比如,我们都知道100的算术平方根是整数10:

再比如,256 的算术平方根是16:

但更多情况下,开平方的结果不是整数。比如,

显然没有任何一个整数的平方是11。对11开平方,将会得到一个小数,确切说是一个无限不循环的小数,或无理数

如果你手边有计算器,计算这样的开平方非常简单。你一定听说过古希腊著名的数学家阿基米德。他在研究曲线问题时,经常会遇到手算开平方的问题。如果只给你纸和笔,手动去估算一下 11 的算术平方根,要怎么做呢答案就是一个字:猜!

当然不是乱猜:先框定一个大范围

就以数字11为例,我们知道 11 开平方的结果,一定在 3 和 4之间的,因为3的平方是9,4的平方是16:

猜一个范围内的数字,然后验证

有了大范围,就在这个范围内猜一个数字,比如3.5,

这个计算是可以在纸上演算的,甚至可以口算。此时,发现 12.25

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