24和72的最大公因数是24，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　24=2×2×2×3；

　　72=2×2×2×3×3；

　　②找到所有共有的部分：2、2、2、3；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×2×3=24，所以24和64的最大公因数是24。