请问什么是数量矩阵(数量矩阵有什么性质)

时间:2023-06-11人气:作者:未知

请问什么是数量矩阵(数量矩阵有什么性质)

1、数量矩阵,指的是设I是单位矩阵, k是任何数,则k*I称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值,其余元素都是零。数量矩阵有且只有一个n重特征值。

2、性质:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是数量矩阵。又叫纯量矩阵。也是一种对角矩阵,它的对角线上的值相同。

3、同时,这也是一个上三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。数量矩阵必能相似对角化,数量矩阵有且只有一个n重特征值。

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