正多边形内角和公式是什么 正多边形外角和公式是什么

生活常识2022-06-10 08:00:43佚名

  正多边形的内角的和公式:(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数),则正多边形各内角度数为:(n-2)×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

正多边形内角和公式是什么

  多边形角度公式:

  1、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

  2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

  3、内角:正n边形的内角和度数为:(n-2)×180°;正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。

正多边形内角和公式是什么

  推论

  任意正多边形的外角和=360°

  正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

正多边形内角和公式是什么

  多边形内角和定理证明

  取N边形状内的任意点O,将O连接到每个顶点,并将N边形状划分为N个三角形。

  因为这n个三角形的内角和等于n乘以180度,公用顶点O的n个内角和是360度。

  所以n边角的和是n乘以180减去2乘以180等于n减去2乘以180度。

  所以n边形式的角的和等于(n-2)乘以180度。(n是边的数目)

本文标签: ,正多边形  ,内角  ,公式  

相关推荐

猜你喜欢

大家正在看