顺丰不可以寄身份证。严格来讲，身份证只能采用EMS特快专递方式邮寄。据《邮政法》第五条，国务院规定范围内的信件邮递业务由邮政企业专营。邮寄证件，属于邮政局的专属营业物品，快递企业不得经营。因此，证件的原件只有邮局才可以邮寄。