法律问题分析：

首先，看是向哪里投毒，向外面投毒可能涉及投放危险物质罪，以危险方式危害公共安全。

其次，如果以投毒方式杀人，有危害到他人的涉及投放危险物质罪，以危险方式危害公共安全，故意杀人，可能数罪并罚；如果投毒仅杀害得到固定目标，定位故意杀人。

最后，不管被害的人与凶徒有什么关系，都改变不了其行凶的事实，其他视具体情况分析。

投放危险物质，尚未造成危害后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》

第一百一十四条 放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

第一百一十五条 放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

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