3和14的最大公因数是1，算法为：

　　1、分别写出3和14的所有因数：3的因数有1、3；14的因数有1、2、7、14。

　　2、找出所有公因数：1。

　　3、因为3和14的公因数只有1，所以最大公因数就是1。