1、N阶方阵A为可逆的，重要条件是它的行列式不等于0，一般只要看它的行列式就可以。

2、矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关。

3、行列式不为0，首先这个条件显然是必要的。其次当行列式不为0的时候，可以直接构造出逆矩阵。

4、方程组AX = 0 只有0解，秩 = 阶数特征值全不为0，行向量组线性无关，列向量组线性无关，存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)。