36和40的最大公因数是4，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　36=2×2×3×3，40=2×2×2×5；

　　②找到所有共有的部分：2、2；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2=4，所以36和40的最大公因数是4。