10和15的最大公因数只有5，算法为：

　　1、分别对两个数进行分解质因数：10=2×5；15=3×5。

　　2、找到所有共有的部分：5。

　　3、因为10和15共有的质因数只有5，所以10和15的最大公因数是5。