天元术的主要贡献者是李冶和朱世杰。1248年，金代数学家李冶的《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》、《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

　　天元术简介

　　天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。用天元术列方程的方法是：首先“立天元一为某棠”，就是现在的设未知数x，然后依据问题的条件列出两个相等的天元式(就是含这个天元的多项式)，把这两个天元式相减，就得到一个天元式，就是高次方程式。最后用增乘开方法求这个方程的正根。

　　李冶简介

　　李冶，真定栾城人，金代著名数学家。李冶与元好问、张德辉交往密切，时人尊称“龙山三老”。他在数学专著《测圆海镜》(12卷)中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则，以及文字符号表示法等，使天元术发展到相当成熟的新阶段。

　　朱世杰简介

　　朱世杰，字汉卿，号松庭。他的著作《算学启蒙》3卷，内容包括常用数据、度量衡和田亩面积单位的换算、算四则运算法则、筹算简法、分数、比例、面积、体积、盈不足术、高阶等差级数求和、数字方程解法、线性方程组解法、天元术等，是一部比较全面的数学启蒙书籍。