40和30的最大公因数是10，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　40=2×2×2×5，30=2×3×5；

　　②找到所有共有的部分：2、5；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×5=10，所以40和30的最大公因数是10。