32和42的最大公因数是2，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　32=2×2×2×2，42=2×3×7；

　　②找到所有共有的质因数：2；

　　③因为32和42共有的质因数只有2，所以最大公因数即为2。