圆心角弧度数公式 圆心角弧度数公式是什么

教育百科2022-02-25 04:00:18未知

  圆心角弧度数公式为:L=n× π× r/180,L=α× r。其中n是圆心角度数(角度制),r是半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制), π是圆周率。

圆心角弧度数公式 圆心角弧度数公式是什么

  在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

  例如,半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为:

  l=nπr/180

  =45×π×1/180

  =45×3.14×1/180

  约等于0.785。

  扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:

  扇形的弧长=2πr×角度/360,其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。

圆心角弧度数公式 圆心角弧度数公式是什么

  补充公式:S扇=nπr^2/360

  =πrnr/360

  =2πrn/360×r/2

  =πrn/180×r/2

  所以:S扇=rL/2

  还可以是S扇=nπr²/360

  (n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长。)

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