十二和十五的最大公因数是3，算法为：

　　①分别写出十二和十五的所有因数：

　　12的因数有1、2、3、4、6、12；

　　15的因数有1、3、5、15；

　　②找出所有公因数：1、3；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以十二和十五的最大公因数是3。