27和63的最大公因数是9。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，27的约数有1、3、9、27，而63的约数有1、3、7、9、21、63，所以，27和63的最大公因数是9。

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。