五和十三的最大公因数是1。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，5的约数有1、5 ，而13的约数有1、13。所以，五和十三的最大公约数是1。

　　最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。