5和7的公因数是1。公因数是两个或两个以上的自然数的相同因数，5的因数有1、5，而7的因数有1、7。所以，5和7的公因数是1。

　　在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数，除零以外，任何两个自然数都有公因数1，公因数，也称为公约数。