45和50的最大公因数是5，算法为：

　　①分别写出45和50的所有因数：

　　45的因数有1、3、5、9、15、45；

　　50的因数有1、2、5、10、25、50；

　　②找出所有公因数：1、5；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以45和50的最大公因数是5。