1、是否构成重婚罪取决于失踪一方是否被宣告死亡。如果一方已向申请宣告下落不明的一方死亡，在宣告其死亡后，两人的婚姻关系消灭，此时另一方有再婚的权利，其不构成重婚罪。如果失踪人的配偶未等宣告下落不明的配偶死亡，就与第三人结婚的，那么就构成重婚罪。　　
2、被宣告死亡的人与配偶的婚姻关系，自死亡宣告之日起消灭。死亡宣告被人民撤销，如果其配偶尚未再婚的，夫妻关系从撤销死亡宣告之日起自行恢复；如果其配偶再婚后又离婚或者再婚后配偶又死亡的，则不得认定夫妻关系自行恢复。　　
3、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百五十八条　有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。